项睢是西楚左尹项伯的儿子。

汉五年（前202年），项羽败亡之后，项伯投降刘邦，项伯在秦朝时起跟随诸侯灭掉秦国，鸿门宴又为刘邦护驾，因此被授予二十等爵中最高等的列侯爵位。

项氏家族的所有旁系亲属，全部被刘邦赦免，刘邦封项伯为射阳侯，封项佗为平皋侯，封项襄为桃侯，另有一位名字失考的项氏成员被封为玄武侯，诸项都被赐姓为刘。

汉惠帝三年（前192年），项伯（刘缠）去世，他的嫡子刘睢犯了罪，不能继承爵位，射阳侯国被撤除。

《史记·高祖功臣侯者年表》

《汉书·高惠高后文功臣表》